Ο Ανδρέας Μπάρκουλης γεννήθηκε στον Πειραιά στις 4 Αυγούστου του 1934(κατά άλλους 1936). Σπούδασε στη Δραματική Σχολή του Κ. Μιχαηλίδη. Το 1956, προτού ολοκληρώσει τις σπουδές, απέκτησε άδεια ηθοποιού ως εξαιρετικό ταλέντο.

Την ίδια χρονιά εμφανίστηκε στην σκηνή με το έργο «Κορυδαλλός» στο θέατρο Κοτοπούλη-Ρεξ.

Στον κινηματογράφο πρωτοεμφανίστηκε το 1957 στην ταινία «Μαρία Πενταγιώτισσα» και τον ίδιο χρόνο στην ταινία «Τρία Παιδιά Βολιώτικα». Σε σύντομο χρονικό διάστημα καθιερώθηκε ως ζεν πρεμιέ και απέκτησε μεγάλη δημοτικότητα. Το 1958 συμμετείχε ταυτόχρονα σε 9 ταινίες ως συμπρωταγωνιστής των μεγαλύτερων σταρ της εποχής. Ανάμεσα σε αυτές, οι ταινίες «ο Μιμίκος και η Μαίρη(1958)» και «Το κορίτσι της αμαρτίας(1958)»κ.α..

Μέχρι σήμερα έχει λάβει μέρος σε 114 ταινίες ερμηνεύοντας ρόλους σε όλα τα είδη του κινηματογράφου. Μερικές από τις πιο σημαντικές του συμμετοχές είναι στις ταινίες «Ο Θύμιος τα’ κανε θάλασσα(1959)»,  «Πσιτ…κορίτσια!(1959)», «Η μουσίτσα(1959)», «Ναυάγια της ζωής(1959)», «Η λίμνη των στεναγμών (1959)», «Το νησί της αγάπης(1960)», «Δον Ζουάν για κλάματα(1960)», «Χριστίνα(1960)», «Το αγόρι που αγαπώ(1960)», «Το δόλωμα (1964)», «Κρουαζιέρα του τρόμου(1966)», «Τζένη-Τζένη(1966)», «Βίβα Ρένα(1967)», «Ο σπαγκοραμμένος (1967)», «Στα σύνορα της προδοσίας(1968)», «Ησαΐα μη χορεύεις(1969)», «Ένας άφραγκος Ωνάσης(1969)», «Ο Άγιος Νεκτάριος(1969)», «Η θεία μου η χίπισσα(1970)», «Μια τρελή τρελή σαραντάρα(1970)», «Κρίμα το μπόι σου(1970)», «Ένας τρελός γλεντζές(1970)», «Ζητείται επειγόντως γαμπρός(1971)», «Η εφοπλιστίνα(1971)», «Οι Εκβιασταί (1972)» κ.α..

Στο θέατρο είχε μια λαμπρή πορεία μέχρι το 1973. Στη συνέχεια μετακόμισε στις ΗΠΑ, όπου παρέμεινε για περίπου έξι χρόνια. Ξαναεμφανίστηκε στο ελληνικό θέατρο το 1983 και παρέμεινε μέχρι τα τέλη της δεκαετίας του 80’, ερμηνεύοντας σημαντικούς ρόλους του ποιοτικού διεθνούς ρεπερτορίου.