Ο Σταύρος Παράβας γεννήθηκε στην Αθήνα στις 15 Απριλίου του 1935 στο συνοικισμό Τουρκοβούνια. Οι γονείς του είχαν μικρασιατικές ρίζες. Για να βοηθήσει οικονομικά την οικογένειά του βγήκε από μικρός στη βιοπάλη, κάνοντας διάφορα θελήματα. Ο πρώτος που διέκρινε την καλλιτεχνική του φλέβα ήταν ο καθηγητής του της ωδικής στο πέμπτο γυμνάσιο Αθηνών όπου φοιτούσε. Πριν τελειώσει το σχολείο και παρά τις αντιδράσεις των οικείων του γράφτηκε στη δραματική σχολή του Κώστα Μιχαηλίδη, ο οποίος αξιολογώντας το ταλέντο του τον κράτησε στη σχολή χωρίς την καταβολή διδάκτρων.

Η πρώτη θεατρική εμφάνιση του ήταν το 1955 με το θίασο της κ. Κατερίνας στο έργο «Πρώτο Ψέμα» του Γ. Ρούσσου. Στο σινεμά ξεκίνησε το 1960 με την ταινία του Γ. Δαλιανίδη «Χριστίνα». Δύο χρόνια αργότερα εμφανίστηκε σε εννέα ταινίες, σε δεύτερους ρόλους και το 1963 ερμήνευσε για πρώτη φορά τον τύπο του «Φίφη» στην ταινία «Μικροί και Μεγάλοι εν Δράση» του Ορ. Λάσκου. Ο ρόλος αυτός τον ακολούθησε σε πολλές ταινίες  σε ολόκληρη την δεκαετία του ’60. Στις αρχές της δεκαετίας του ’70 πρωταγωνίστησε σε δύο μιούζικαλ της Φίνος Φιλμ «το Κοροϊδάκι της Πριγκηπέσας (1972)» και «Ο Μάγκας με το Τρίκυκλο(1972)» που του έδωσαν ένα διαφορετικό ερμηνευτικό προφίλ. Η πορεία του διακόπηκε απότομα, όταν λίγο μετά την εξέγερση του Πολυτεχνείου, ανέβασε την  παράσταση «Ντιρλαντά», που αποτέλεσε και την αφορμή για τον εξορισμό του στη Γυάρο.

Μέχρι σήμερα έχει λάβει μέρος σε 47 ταινίες. Μερικές από αυτές είναι «Η βουλευτίνα (1966)», «Η Κλεοπάτρα ήταν Αντώνης(1966)», «η Χαρτορίχτρα (1967)», «ο Μόδιστρος(1967)», «Παλιάτσος(1968)», «Ο τσαχπίνης (1968)», «Για μια τρύπια δραχμή (1968)»κ.α. Επίσης σημαντικές ήταν οι ερμηνείες του σε ταινίες του ΝΕΚ όπως  «Ύποπτος Πολίτης (1994)», «Ακροπόλ (1995)» και «Αύριο θα Ξέρουμε – Dharma Blue Bums (1997)». Στο θέατρο έγινε πολλές φορές θιασάρχης και υπηρέτησε κυρίως την κωμωδία πρωταγωνιστώντας σε έργα πρόζας και επιθεώρησης.

Πέθανε στις 15 Σεπτεμβρίου του 2008 από ανακοπή καρδιάς.